首先看一下来自Wolfram的定义

    马尔可夫链是随机变量{X_t}的集合（t贯穿0,1,…），给定当前的状态，未来与过去条件独立。

Wikipedia的定义更清楚一点儿

    …马尔可夫链是具有马尔可夫性质的随机过程…[这意味着]状态改变是概率性的，未来的状态仅仅依赖当前的状态。

马尔可夫链具有多种用途，现在让我看一下如何用它生产看起来像模像样的胡言乱语。

算法如下,

1.     找一个作为语料库的文本，语料库用于选择接下来的转换。
2.     从文本中两个连续的单词开始，最后的两个单词构成当前状态。
3.     生成下一个单词的过程就是马尔可夫转换。为了生成下一个单词，首先查看语料库，查找这两个单词之后跟着的单词。从它们中随机选择一个。
4.     重复2，直到生成的文本达到需要的大小。

代码如下
 

import random
 
class Markov(object):
  
 def __init__(self, open_file):
  self.cache = {}
  self.open_file = open_file
  self.words = self.file_to_words()
  self.word_size = len(self.words)
  self.database()
   
  
 def file_to_words(self):
  self.open_file.seek(0)
  data = self.open_file.read()
  words = data.split()
  return words
   
  
 def triples(self):
  \"\"\" Generates triples from the given data string. So if our string were
    \"What a lovely day\", we\'d generate (What, a, lovely) and then
    (a, lovely, day).
  \"\"\"
   
  if len(self.words) < 3:
   return
   
  for i in range(len(self.words) - 2):
   yield (self.words[i], self.words[i+1], self.words[i+2])
    
 def database(self):
  for w1, w2, w3 in self.triples():
   key = (w1, w2)
   if key in self.cache:
    self.cache[key].append(w3)
   else:
    self.cache[key] = [w3]
     
 def generate_markov_text(self, size=25):
  seed = random.randint(0, self.word_size-3)
  seed_word, next_word = self.words[seed], self.words[seed+1]
  w1, w2 = seed_word, next_word
  gen_words = []
  for i in xrange(size):
   gen_words.append(w1)
   w1, w2 = w2, random.choice(self.cache[(w1, w2)])
  gen_words.append(w2)
  return \' \'.join(gen_words)

为了看到一个示例结果，我们从古腾堡计划中拿了沃德豪斯的《My man jeeves》作为文本，示例结果如下。
 

In [1]: file_ = open(\'/home/shabda/jeeves.txt\')
 
In [2]: import markovgen
 
In [3]: markov = markovgen.Markov(file_)
 
In [4]: markov.generate_markov_text()
Out[4]: \'Can you put a few years of your twin-brother Alfred,
who was apt to rally round a bit. I should strongly advocate
the blue with milk\'

[如果想执行这个例子，请下载jeeves.txt和markovgen.py
马尔可夫算法怎样呢？

•     最后两个单词是当前状态。
•     接下来的单词仅仅依赖最后两个单词，也就是当前状态。
•     接下来的单词是从语料库的统计模型中随机选择的。

这是一个示例文本。

复制代码 代码如下:\”The quick brown fox jumps over the brown fox who is slow jumps over the brown fox who is dead.\”

这个文本对应的语料库像这样，
 

{(\'The\', \'quick\'): [\'brown\'],
 (\'brown\', \'fox\'): [\'jumps\', \'who\', \'who\'],
 (\'fox\', \'jumps\'): [\'over\'],
 (\'fox\', \'who\'): [\'is\', \'is\'],
 (\'is\', \'slow\'): [\'jumps\'],
 (\'jumps\', \'over\'): [\'the\', \'the\'],
 (\'over\', \'the\'): [\'brown\', \'brown\'],
 (\'quick\', \'brown\'): [\'fox\'],
 (\'slow\', \'jumps\'): [\'over\'],
 (\'the\', \'brown\'): [\'fox\', \'fox\'],
 (\'who\', \'is\'): [\'slow\', \'dead.\']}

现在如果我们从\”brown fox\”开始，接下来的单词可以是\”jumps\”或者\”who\”。如果我们选择\”jumps\”，然后当前的状态就变成了\”fox jumps\”，再接下的单词就是\”over\”，之后依此类推。

提示

•     我们选择的文本越大，每次转换的选择更多，生成的文本更好看。
•     状态可以设置为依赖一个单词、两个单词或者任意数量的单词。随着每个状态的单词数的增加，生成的文本更不随机。
•     不要去掉标点符号等。它们会使语料库更具代表性，随机文本更好看。