Python 计算笛卡尔积_程序人生

Python 计算笛卡尔积

admin

2023-07-30 20:01:55

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笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员.

假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

类似的例子有，如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。A表示所有声母的集合，B表示所有韵母的集合，那么A和B的笛卡尔积就为所有可能的汉字全拼。

设A,B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB.

笛卡尔积的符号化为：

A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}

例如，A={a,b}, B={0,1,2}，则

A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}

B×A={(0, a), (0, b), (1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}

计算多个集合的笛卡尔积，有规律可循，算法和代码也不难，但是很多语言都没有提供直接计算笛卡尔积的方法，需要自己写大段大段的代码计算笛卡尔积，python 提供了一种最简单的计算笛卡称积的方法(只需要一行代码)，详见下面的代码：

#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @version: 1.0
# @desc   : 用python实现求笛卡尔积
import itertools

class cartesian(object):
    def __init__(self):
        self._data_list=[]

    def add_data(self,data=[]): #添加生成笛卡尔积的数据列表
        self._data_list.append(data)

    def build(self): #计算笛卡尔积
        for item in itertools.product(*self._data_list):
            print(item)

if __name__=="__main__":
    car=cartesian()
    car.add_data([1,2,3,4])
    car.add_data([5,6,7,8])
    car.add_data([9,10,11,12])
    car.build()

计算的结果如下：

(1, 5, 9)
(1, 5, 10)
(1, 5, 11)
(1, 5, 12)
(1, 6, 9)
(1, 6, 10)
(1, 6, 11)
(1, 6, 12)
(1, 7, 9)
(1, 7, 10)
(1, 7, 11)
(1, 7, 12)
(1, 8, 9)
(1, 8, 10)
(1, 8, 11)
(1, 8, 12)
(2, 5, 9)
(2, 5, 10)
(2, 5, 11)
(2, 5, 12)
(2, 6, 9)
(2, 6, 10)
(2, 6, 11)
(2, 6, 12)
(2, 7, 9)
(2, 7, 10)
(2, 7, 11)
(2, 7, 12)
(2, 8, 9)
(2, 8, 10)
(2, 8, 11)
(2, 8, 12)
(3, 5, 9)
(3, 5, 10)
(3, 5, 11)
(3, 5, 12)
(3, 6, 9)
(3, 6, 10)
(3, 6, 11)
(3, 6, 12)
(3, 7, 9)
(3, 7, 10)
(3, 7, 11)
(3, 7, 12)
(3, 8, 9)
(3, 8, 10)
(3, 8, 11)
(3, 8, 12)
(4, 5, 9)
(4, 5, 10)
(4, 5, 11)
(4, 5, 12)
(4, 6, 9)
(4, 6, 10)
(4, 6, 11)
(4, 6, 12)
(4, 7, 9)
(4, 7, 10)
(4, 7, 11)
(4, 7, 12)
(4, 8, 9)
(4, 8, 10)
(4, 8, 11)
(4, 8, 12)

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