如何获得NumPy的最佳性能
NumPy是Python中众多科学软件包的基础。它提供了一个特殊的数据类型ndarray，其在向量计算上做了优化。这个对象是科学数值计算中大多数算法的核心。
相比于原生的Python，利用NumPy数组可以获得显著的性能加速，尤其是当你的计算遵循单指令多数据流（SIMD）范式时。然而，利用NumPy也有可能有意无意地写出未优化的代码。
在这篇文章中，我们将看到一些技巧，这些技巧可以帮助你编写高效的NumPy代码。我们首先看一下如何避免不必要的数组拷贝，以节省时间和内存。因此，我们将需要深入NumPy的内部。
学习避免不必要的数据拷贝
NumPy数组计算可能涉及到内存块之间的内部拷贝。有时会有不必要的拷贝，此时应该避免。相应地这里有一些技巧，可以帮助你优化你的代码。
| 1 | import numpy as np |
查看数组的内存地址
1. 查看静默数组拷贝的第一步是在内存中找到数组的地址。下边的函数就是做这个的：
| 1234 | def id(x): # This function returns the memory # block address of an array. return x.__array_interface__[\’data\’][0] |
2. 有时你可能需要复制一个数组，例如你需要在操作一个数组时，内存中仍然保留其原始副本。
| 1234 | a = np.zeros(10); aid = id(a); aid71211328b = a.copy(); id(b) == aidFalse |
具有相同数据地址（比如id函数的返回值）的两个数组，共享底层数据缓冲区。然而，共享底层数据缓冲区的数组，只有当它们具有相同的偏移量（意味着它们的第一个元素相同）时，才具有相同的数据地址。共享数据缓冲区，但偏移量不同的两个数组，在内存地址上有细微的差别，正如下边的例子所展示的那样：
| 12 | id(a), id(a[1:])(71211328, 71211336) |
在这篇文章中，我们将确保函数用到的数组具有相同的偏移量。下边是一个判断两个数组是否共享相同数据的更可靠的方案：
| 123456789101112 | def get_data_base(arr): \”\”\”For a given Numpy array, finds the base array that \”owns\” the actual data.\”\”\” base = arr while isinstance(base.base, np.ndarray): base = base.base return base def arrays_share_data(x, y): return get_data_base(x) is get_data_base(y) print(arrays_share_data(a,a.copy()), arrays_share_data(a,a[1:]))False True |
感谢Michael Droettboom指出这种更精确的方法，提出这个替代方案。
就地操作和隐式拷贝操作
3. 数组计算包括就地操作（下面第一个例子：数组修改）或隐式拷贝操作（第二个例子：创建一个新的数组）。
| 12345 | a *= 2; id(a) == aidTrue c = a * 2; id(c) == aidFalse |
一定要选择真正需要的操作类型。隐式拷贝操作很明显很慢，如下所示：
| 123456789 | %%timeit a = np.zeros(10000000) a *= 210 loops, best of 3: 19.2 ms per loop %%timeit a = np.zeros(10000000) b = a * 210 loops, best of 3: 42.6 ms per loop |
4. 重塑一个数组可能涉及到拷贝操作，也可能涉及不到。原因将在下面解释。例如，重塑一个二维矩阵不涉及拷贝操作，除非它被转置（或更一般的非连续操作）：
| 12 | a = np.zeros((10, 10)); aid = id(a); aid53423728 |
重塑一个数组，同时保留其顺序，并不触发拷贝操作。
| 12 | b = a.reshape((1, –1)); id(b) == aidTrue |
转置一个数组会改变其顺序，所以这种重塑会触发拷贝操作。
| 12 | c = a.T.reshape((1, –1)); id(c) == aidFalse |
因此，后边的指令比前边的指令明显要慢。
5. 数组的flatten和revel方法将数组变为一个一维向量（铺平数组）。flatten方法总是返回一个拷贝后的副本，而revel方法只有当有必要时才返回一个拷贝后的副本（所以该方法要快得多，尤其是在大数组上进行操作时）。
| 12345678910111213 | d = a.flatten(); id(d) == aidFalse e = a.ravel(); id(e) == aidTrue %timeit a.flatten() 1000000 loops, best of 3: 881 ns per loop %timeit a.ravel() 1000000 loops, best of 3: 294 ns per loop |
广播规则
6. 广播规则允许你在形状不同但却兼容的数组上进行计算。换句话说，你并不总是需要重塑或铺平数组，使它们的形状匹配。下面的例子说明了两个向量之间进行矢量积的两个方法：第一个方法涉及到数组的变形操作，第二个方法涉及到广播规则。显然第二个方法是要快得多。
| 12345678910111213 | n = 1000 a = np.arange(n)ac = a[:, np.newaxis]ar = a[np.newaxis, :] %timeit np.tile(ac, (1, n)) * np.tile(ar, (n, 1)) 100 loops, best of 3: 10 ms per loop %timeit ar * ac 100 loops, best of 3: 2.36 ms per loop |
在NumPy数组上进行高效的选择
NumPy提供了多种数组分片的方式。数组视图涉及到一个数组的原始数据缓冲区，但具有不同的偏移量，形状和步长。NumPy只允许等步长选择（即线性分隔索引）。NumPy还提供沿一个轴进行任意选择的特定功能。最后，花式索引（fancy indexing）是最一般的选择方法，但正如我们将要在文章中看到的那样，它同时也是最慢的。如果可能，我们应该选择更快的替代方法。
1. 创建一个具有很多行的数组。我们将沿第一维选择该数组的分片。
| 12 | n, d = 100000, 100a = np.random.random_sample((n, |