inf 是 infimum 的简称,sup 是 supremum 的简称。
该函数在 x = 0 x=0x=0 处没有值,因此其最大值即 max 不存在,但是我们可以看出 f ( x ) f(x)f(x) 最小的上界为 1(不小于它最大值的值,都是它的上界),即 sup f ( x ) = 1 \sup f(x)=1supf(x)=1。
sup 的定义:一个集合最小的上界
inf 的定义:一个集合最大的下界
inf 是 infimum 的简称,sup 是 supremum 的简称。
该函数在 x = 0 x=0x=0 处没有值,因此其最大值即 max 不存在,但是我们可以看出 f ( x ) f(x)f(x) 最小的上界为 1(不小于它最大值的值,都是它的上界),即 sup f ( x ) = 1 \sup f(x)=1supf(x)=1。
sup 的定义:一个集合最小的上界
inf 的定义:一个集合最大的下界